حداکثر بارش محتمل (PMP) برابر بیش ترین ارتفاع بارندگی است که از دیدگاه نظری در مدت معینی امکان وقوع دارد. در این مقاله دو روش آماری هرشفیلد (در دو نگرش استاندارد و تجدید نظر شده به عنوان برآورد نقطه ای) و روش چند ایستگاهی (به عنوان یک روش ناحیه ای) برای 33 ایستگاه باران سنجی با متوسط طول دوره آماری 26 سال در حوضه آبریز اترک واقع در شمال شرق و شمال ایران به کار برده شد. در روش چند ایستگاهی از توزیع حدی نوع 1 و دو شکل تبدیل یافته و بریده شده که بتوانند با افزایش بدون حد دوره بازگشت یک حد منطقی را برای بارندگی نشان دهند، استفاده شد. در روش استاندارد هرشفیلد، مقادیر PMP بسیار زیاد و غیرمنطقی به دست آمد. PMP های نقطه ای در روش تجدید نظر شده هرشفیلد منطقی تر بود و محدوده نسبت بدون بعد PMP به حداکثر مشاهده شده بارندگی روزانه در راستای مطالعات مختلف با اقلیم های متفاوت بود. PMP به دست آمده به روش چند ایستگاهی برای حوضه اترک از مقادیر PMP نقطه ای در 7 ایستگاه کم تر بود. گرچه نمی توان این نتیجه را اشتباه دانست ولی برای اولین بار در یک روش معکوس متغیر حدی کاهش یافته از روی PMP های نقطه ای برای شرایط منطقه واسنجی شد و نتیجه به دست آمده از کلیه PMP ها (به جز یک ایستگاه) بیش تر به دست آمد. بنابراین به نظر می رسد که PMP بر مبنای نگرش چند ایستگاهی در یک منطقه همگن با حداکثر PMP های نقطه ای به روش تجدید نظر شده هرشفیلد برابر باشد. این نتیجه تنها بر اساس یک منطقه به دست آمده است و می بایست با بررسی های دیگر واسنجی شود.

0

هرشفیلد برآورد بارندگی حداکثر محتمل (PMP) را در سال 1961 به روش آماری پایه ریزی کرده است. این پژوهشگر روش اصلاح شده ای را برای 2645 ایستگاه با مطالعه بارندگی حداکثر 24 ساعته ارایه داده است. در سال های بعد بارندگی هایی رخ داد که بیش از PMP محاسبه شده به این روش است. در نتیجه روش هرشفیلد به زیر سوال رفت. الیاسون روش چند ایستگاهی را در سال 1997 ارایه داد. این روش از ادغام آمار کلیه ایستگاه های هم اقلیم یک منطقه استفاده می کند، زیرا PMP می تواند در هر نقطه این منطقه رخ دهد. بنیان ریاضی روش به توزیع گامبل نوع 1 و توزیع های منشعب از آن وابسته است. الیاسن پارامترها را تنها به روش گشتاورهای معمولی برآورد کرده و PMP را با این برآورد به دست آورده است. در مقاله حاضر برای برآورد پارامترها از سه روش برآورد دیگر به نام های حداکثر درست نمایی، حداکثر آنتروپی و گشتاورهای وزن دار احتمالی نیز استفاده شده است. برای مقایسه روشهای برآورد از آمار 41 ایستگاه باران سنج هم اقلیم شمال خراسان استفاده شده. آزمونهای آماری برتری روش درست نمایی را نسبت به روش گشتاوری نشان می دهد. علاوه بر این، PMP این ایستگاه ها نیز به روش اصلاح شده هرشفیلد محاسبه و نتیجه با روش چند ایستگاهی مقایسه شده است. نتایج به دست آمده برتری و ثبات روش چند ایستگاهی را تایید می کند.

یکی از بزرگترین مشکلات در هیدرومتئورولوژی تخمین مقدار معقول حداکثر بارش محتمل (PMP) برای دوره های مختلف است که انتظار می رود در یک نقطه و یا در یک محدوده اتفاق افتد. هرشفیلد یک روش آماری برای برآورد PMP بر اساس معادله عمومی تناوب ارایه کرده است. بررسی های متعددی بر روی ضریب فراوانی این روش صورت گرفته است ولی هنوز هم منجر به برآوردهای بالایی از PMP می شود. این مقاله ضریب فراوانی روش هرشفیلد را بر اساس آمار محلی حوضه آبریز قره قوم با مساحت 44491 کیلومتر مربع تحلیل کرده است. روش گشتاوردهای خطی همگنی 57 ایستگاه باران سنجی حوضه را تایید کرد. بر این اساس ضریب فراوانی رابطه هرشفیلد برابر 7.63 بدست آمد که با تحقیقات مشابه در حوضه اترک و همچنین کشور مالزی هماهنگی دارد. سپس حداکثر بارش محتمل 24 ساعته در ایستگاه های حوضه محاسبه و مورد بررسی قرار گرفت. در نهایت منحنی های هم مقدار حداکثر بارش محتمل 24 ساعته حوضه جهت نشان دادن توزیع مکانی آن در حوزه مذکور ترسیم گردید.

در بیشتر نقاط دنیا برای محاسبه حداکثر بارش محتمل از روش هرشفیلد استفاده می شود که در آن عامل فراوانی (Km) برای محاسبه مقادیر حداکثر بارندگی محتمل 24 ساعته (PMP24)، 15  فرض می گردد، این مقدار در ایستگاه های مختلف با شرایط آب و هوایی مختلف مناسب نمی باشد. سازمان جهانی هواشناسی در سال 1986 روش هرشفیلد را استاندارد کرد و تاثیر طول دوره آماری و حداکثر مقدار مشاهده شده را برای تصحیح عامل فراوانی معرفی نمود. در سال 2001 توسط دسا و همکاران در مالزی نگرش دیگری به روش هرشفیلد معرفی شد به طوری که در آن تنها بیشترین مقدار مشاهده شده ملاک کار قرار داده شد که منجر به کاهش شدیدی در عامل فراوانی گردید. در این مقاله جهت برآورد عامل فراوانی مناسب، مقادیر بیشترین آمار بارش یک روزه در 46 ایستگاه موجود در شمال شرق ایران با طول دوره آماری 13 تا 48 سال با این دو نگرش بررسی گردید. در نگرش اول به ترتیب عامل فراوانی و PMP24 بین 7/16 تا 5/19 و 6/138 تا 3/410 میلی متر به دست آمد که به مقدار بسیار زیادی نتایج آن معلول طول دوره آماری است، در حالی که در نگرش دوم باعث تخمین این مقادیر به ترتیب 8/1 تا 2/6 و 7/62 تا 7/207 میلی متر گردید. از نسبت PMP24 به حداکثر باران 24 ساعته به عنوان معیاری که به شرایط آب و هوایی منطقه بستگی نداشته باشد استفاده شد و با استفاده از مقادیر گزارش شده در منابع نشان داده شد که در مقایسه با نگرش اول هرشفیلد، نگرش دوم پایدارتر است و تناسب بیشتری با روش چند ایستگاهی که از آمار یک-کاسه منطقه استفاده می کند دارد. نشان داده شد که نسبت PMP24 آماری به PMP24 هم گرایی در نگرش دوم اختلاف کمتری با 1 دارد در حالی که در نگرش اول این فاصله زیاد و غیرقابل قبول می باشد. در ادامه نقشه PMP24  به روش دوم در منطقه تحت مطالعه تهیه شد، این نقشه تخمین معتبری از بیشترین بارش محتمل برای هر منطقه در شمال شرق ایران جهت کاربرد در طرح های هیدرولیکی کنترل روان آب و سیلاب رودخانه های مرزی و آب راهه هایی که بدون استفاده به کویرهای داخلی می ریزند به دست می دهد.

در پژوهش اثر تغییر اقلیم بر مقادیر حداکثر بارش محتمل 24 ساعته (PMP24) در قسمتی از حوزه آبریز قره سو واقع در استان گلستان بررسی شد. به این منظور از داده های اقلیمی در مقیاس های زمانی ساعتی و روزانه طی دوره زمانی 2017-1987 استفاده شد. جهت تولید داده های آینده از خروجی های مدل گردش عمومی جو (CanESM2) تحت سه سناریوی خوش بینانه (RCP 2. 6)، حد وسط (RCP 4. 5) و بدبینانه (RCP 8. 5) و مدل ریزمقیاس نمایی آماری (SDSM) در دو دوره آینده نزدیک و دور استفاده گردید. مقادیر PMP24 با روش های همدیدی، استاندارد و تجدید نظر شده هرشفیلد در دوره های زمانی پایه و آینده تحت سه سناریو محاسبه شدند. مقدار PMP24 با استفاده از روش استاندارد Hershfield در دوره پایه 421 میلی متر محاسبه شد. این مقادیر تحت سناریوهای RCP، برای دوره آینده نزدیک 202، 228 و 213 و برای دوره آینده دور 216، 201 و 230 میلی متر به دست آمدند. نتیجه حاصل از روش تجدید نظر یافته Hershfield در دوره پایه 230 میلی متر بود. مقادیر PMP24 تحت سه سناریو در دوره آینده نزدیک 81، 85 و 76 و در دوره آینده دور 83، 80 و 79 میلی متر محاسبه شدند. مقدار PMP24 حاصل از روش همدیدی در دوره پایه 143 میلی متر به دست آمد. این مقادیر در آینده نزدیک 98، 105 و 109 و در آینده دور 129، 122 و 126 میلی متر به دست آمد.